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完全正矩阵

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  完全正矩阵(totally positive matrix)是一个重要的非负矩阵子类,起源于稳定性理论的研究,在弹性系统之微振动理论等方面有广泛的应用。若A=(a

  ≥0满足所有子式皆正(非负),则称A为完全正(非负)阵,记为A∈TP(TN)。若A∈TP,则下述基本结论成立:1.A∈P且每一特征值皆为非负实数;2.若σ(A)={λ

  时,我们去掉词“d阶”并简单地说成符号确定矩阵、严格符号确定矩阵、完全非负矩阵、完全正矩阵。

  是严格符号规则的;相反,如果一个矩阵A是严格符号规则的,那么它的逆矩阵

  如果在完全非负(完全正)矩阵A 中以相反的次序交换所有的行(或所有列),那么得到符号确定(严格符号确定)矩阵。这时对任意的