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A的伴随矩阵等于A的转置矩阵的充要条件是aij=

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  在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,黄金城彩票。那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵也存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。

  矩阵的分块是处理阶数较高矩阵时常用的方法,用一些贯穿于矩阵的纵线和横线将矩阵分成若干子块,使得阶数较高的矩阵化为阶数较低的分块矩阵,在运算中,我们有时把这些子块当作数一样来处理,从而简化了表示,便于计算。

  分块矩阵有相应的加法、乘法、数乘、转置等运算的定义,也可进行初等变换。 分块矩阵的初等变换是线性代数中重要而基本的运算,它在研究矩阵的行列式、特征值、秩等各种性质及求矩阵的逆、解线性代数方程组中有着广泛的应用。

  已知矩阵A 相似于矩阵B,借助初等变换的方法,可以构造性的获得演化矩阵P。即找到具体的可逆矩阵P,使B = P^(-1)AP,由B =P^(-1)AP,可得AP =PB,将P 的元素设为未知量,由矩阵的乘法及两矩阵相等可得一齐次线性方程组,由方程组的一个非零解即可得到一个要求的演化矩阵。

  aij是A的第i行j列元素,即A的第j行i列元素,Aij是A*的第j行i列个元素。要使A=A*,那么aij=Aij