黄金城彩票矩阵右上角H 矩阵右上角 分别表示什

发布时间:2020-02-28 15:42

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  矩阵右上角H,表示共轭转置,在复数矩阵中用。若是实矩阵,与转置符号T相同。

  将矩阵A的元素a ij所在的第i行第j列元素划去后,剩余的(n-1)^2,各元素按原来的排列顺序组成的n-1阶矩阵所确定的行列式称为元素a ij的余子式,记为M ij,称A ij=(-1)^(i+j)*M i为a ij 的代数余子式。

  主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式,非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(i+j),x,y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号,序号从1开始。

  主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况,因为x=y,所以(-1)^(i+j)=1,一直是正数,没必要考虑主对角元素的符号问题。

  转置矩阵的定义:将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵的行列式不变。

  伴随矩阵定义:设Aij为元素aij的代数余子式,定义A*=(Aji)为矩阵A的伴随矩阵。

  一个元素ai的代数余子式与该元素本身没什么关系,只与该元素的位置有关。

  转置矩阵只将原矩阵行变列(列变行)没有作任何运算;而伴随矩阵是先要求原矩阵的代数余子式,并按转置方式放在相应的位置上。

  转置矩阵的作用是便于后续步骤计算,本身不做计算;而伴随矩阵与逆矩阵息息相关,且计算伴随矩阵也要用到逆矩阵的计算方法。

  非主对角元素,是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y),x,y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号,序号从1开始的。

  主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况,因为x=y,所以(-1)^(x+y)=(-1)^(2x)=1,一直是正数,没必要考虑主对角元素的符号问题。

  展开全部矩阵右上角*, 表示伴随矩阵,在可逆矩阵求逆矩阵时用,A^(-1)=A*/A。